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你提出的問題係聯合幾個領域，而且不同的角度可能有不同的見解，我試著從幾個角度來分析，如果我們能夠討論出某些內涵，我會後續寫一兩篇論文來整理，因為這些問題也是我感興趣的。
首先我肯定：站在教育的觀點，以碎形或非線性混沌這類的確定型方程式，所製作出來的圖形，是介紹給學生關於秩序美或簡單美的最好切入方式。例如我在〈Logo 小海龜實現碎形繪圖程序〉一文所演示的：
僅有十幾行原始碼，帶有輸入參數的?Logo 方程組， 只要參數稍做改變，便可以構成複雜度不等（或是主觀美不等）的圖形。在一定程度上，我們可以說，同樣一組簡單的確定型方程式，某些參數的「設置」只要能夠構作出足夠複雜的圖形樣貌，它的美學成分就會多一些。學生們可以藉由參數的調整，來探索自己的美學或藝術評價感。而進階的學生，可以將確定型方程式作更多的增修，構作具有其它可能性的碎形圖形。
所以，以碎形等確定型方程式，來切入數學美學有幾個優點：
１ . 此類方式讓學生瞭解：簡單可以產生複雜，而某些複雜型態具有美感
２ . 此類方式具有互動性與感染性，因為學生可以透過自己屬意的參數修
?? 正或方程組增修，以探索數學美學／藝術的可能性
３ . 上述的互動性與感染性具有最小成本，它能夠以簡單、即時、快速的
?? 教學方法給呈現出來
４ . 此類方式蘊涵了關於空間概念與非線性動力學的理解線索，當學生想
?? 要研究：為什麼「簡單可以產生複雜」，「疊代程序與型態生成」的
?? 關係時，學生們便觸碰到這點。這點還可以將學生引向：為什麼碎形
?? 與混沌是大自然的幾何學，而美感似乎可以是簡單與複雜的多重複合
?? ，秩序與多變（例如奇異性、隨機碎形與一般混沌）的交錯、過渡
５?. 嗯，等我想到的時候，再繼續補充……
但是，根據你來信的內容脈絡，我有不同的觀點如下。如果我們說：碎形（或混沌）切入美學，是介紹給學生以簡單美或秩序美，我認為這只是侷限於這個角度：「我們以簡單與確定型方程式，來作為教學方面的切入方式」。實際上，碎形與混沌的內涵並非是告訴我們：簡單美或是秩序美。也就是說，碎形與混沌實際帶往的是「複雜」觀念的可能性，它的中途點或是終點——絕不是反向回到簡單美或秩序美。
如果我們強調碎形教學的目標是：秩序美的確定性／簡單美的標準性
。那麼，我認為：那只是手段，絕非是目的。碎形、混沌、非線性科學、系統性科學與複雜性科學，所帶給當代科學的重要理念，其實是：隨機性／確定性、必然性／偶然性、簡單性／複雜性、耗散性／穩定性的非嚴格區隔，或是交錯過渡。例如：確定型的混沌方程式帶來長時間不可預測的軌跡。例如：混沌邊緣竟然是抵抗熵耗散之生命創生的溫床。
碎形的簡單方程式——生成複雜而多樣的美，但是如果你從未親手改過參數，你永遠不知道它還會生成什麼。即使你看到一組確定型的碎形方程式，如果你沒有互動它、追蹤它，你不知道它可能蘊涵有多少複雜或多少成分的美學。我們應該區分給學生的是：一開始它是什麼（簡單的），可是它的過程與終點又是什麼（參與的、可複的）。雖然一開始它是這樣
，但是它的過程與終點卻可能不是你想的那樣，而你必須參與它才行。
當以前所有科學家都認為一個確定型方程式的未來軌跡，不可能會無法預測的時候，他們錯了。當一個簡單的複數疊代方程式出現時，沒有人會預料它會變成是數學物件——碎形——的最複雜美學。於是內部星羅棋布、變化萬千、不斷複製自己卻不重複自己的圖案、不斷創生的型態，至今仍然有無數藝術家與數學家，在探索的 Mandelbrot Set 出現了。
所以，「秩序美為處理美學問題之價值判斷基準」這句話便會在不同階段受到不等的肯定或衝擊。當然了，這類問題還是見仁見智，值得更多意見的交換。總之，無論在教育上或藝術創作上，碎形與混沌的終點，並不是訴說秩序美，它所傳達的是：簡單／複雜、秩序／紊亂的奧妙交匯，而它們的型態究竟是什麼？必須是我們實際參與／鑑賞才能得知的。
