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一維細胞自動機的有趣範例

  在前面三個單元,瞭解了一維細胞自動機的規則之後,筆者接著要舉一些有趣的範例,其中包括 Nb=3、5、7 的例子,雖然一維細胞自動機的多樣性並不如二維細胞自動機來的豐富,但是你會看見不同風味的呈現效果。下面的 Java Applet 包含有三十幾個不同規則的範例,筆者直接將每一個範例的名稱定成它本身的規則名稱。這也是一個能夠讓你直接修改規則與其他設定的 Java Applet,下面包含了其它你需要知道的細節。

  這個 Java Applet 分成上、中、下、右四個部分,分別解說如下:

◆ 上端的部分顯示範例選單與三個控制按鈕:
  ● 範例選單的「Clear」選項可以清除畫面
● 範例選單的「Random」選項可以隨機設定初始狀態
●「Start」按鈕,按下之後,便開始連續的疊代過程
●「Stop」按鈕,按下之後,可以讓你暫停所有的疊代演算
●「Step」按鈕,按下之後,可以單步執行個別的疊代演算
◆ 中間的部分顯示細胞疊代過程的圖像:
    當格子設定成很小時,便不畫出格線。當你用滑鼠在方格間移動,你可以在瀏覽器的狀態列看見滑鼠的所在座標,與該處細胞的狀態,與其(正常存活的)鄰居數;當你用滑鼠在最上面一列的方格中輕按,便可以改變細胞的狀態,自行「訂作
」出想要的初始狀態。只是當 Cell Size=1 時,你會很不容易按到你想要的座標。
◆ 下端的部分顯示疊代狀態與目前所設定的規則:
 

● 疊代標籤:顯示目前是否正進行疊代演算
● 規則標籤:典型的規則,表示成 Nb=?,States=2,RuleHex=????????
       Outer Totalistic Rule,表示成 Rule(OT)=Nb/Survivals/Births/Ghosts

◆ 右端的部分顯示四組控制項:
  ●「Cell Size」控制項:讓你改變方格的大小 ,你可以先修改方格大小, 然後再選
  擇範例,你便能夠看見該範例在不同方格大小時的圖像
●「Rule」控制項:依據規則選單中的選項,分為兩類規則:
  ● 3Nb、5Nb、7Nb 的典型規則 : 選定之後你會看見核取方塊的個數也會隨之
    改變,例如當 Nb 分別為 3、5、7 ,核取方塊數分別為 8、32、128,個別分
    為 1、4、 16 頁來顯示(每一頁最多有八個核取方塊),你可以利用下方的
    兩個按鈕來切換到你要的頁數。當核取方塊打勾,代表該條件疊代後會產生
    新細胞,或細胞繼續存活,反之,則代表在下一代細胞會死亡
  ● 3Nb(OT)、5Nb(OT)、7Nb(OT)、9Nb(OT) 的 Outer Totalistic Rule:選定之後,
    會有 S(即 Survivals)、B(即 Births)的核取方塊,與 Ghosts 的選擇
●「Color」控制項:其中,S 代表 StartColor, B 代表 EndColor, 0 代表藍色,1 代
  表綠色, 2 代表黃色 ,3 代表紅色 。當 States=2 或 Ghosts=0,此控制項設定每
  次疊代過程中所出現的新細胞的色彩變化, 而當 Ghosts>0 ,則設定細胞不同狀
  態時的不同色彩
●「Denity」控制項:用來修改隨機分布細胞時的密度,範圍介於 1% ∼ 99% 之間

  想要瞭解更多這個 Java Applet 的細節嗎?請按 這裡

  你可以自己動手玩一維細胞自動機,當你修改規則與色彩時,這個改變會馬上顯現在畫面上。欣賞完這些範例,在下個單元,筆者將舉例說明 Wolfram 的四個普遍性等級。



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