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生命遊戲的規則變化(一)

  Conway 提出生命遊戲之後, 許多領域的學者與玩家們樂此不疲, 後來的二十年間,就有幾百個不同的規則被提出, 這些規則展現著多樣的迷人魅力,甚至已經不是 Conway 當初所能想像的。儼然,新穎的生命遊戲已經變成了美麗圖像的製造機,就連設計磁磚與壁畫的美術工作者,都要從生命遊戲中來獲得靈感。筆者將用三個單元展示不同規則的著名範例,但是在看這些範例之前,筆者要先介紹兩個非常類似的規則:Logic Rule 與 Brain Rule。從這兩個規則開始,我們將看見生命遊戲如何多樣化的發展。


Logic Rule

  這個規則比 Conway 生命遊戲的 Life Rule 還要簡單,它呈現著截然不同的風貌,比原本的生命遊戲更容易產生迷人、多樣而互相碰撞的滑翔機,並且少數的細胞群落便能夠產生戲劇性的豐富變化,它的規則以規則通用表示法敘述如下:

 ◆ 對於一個存活的細胞:
   任何狀況都無法繼續存活,即 Survivals=(空集合)
 ◆ 對於一個死亡的細胞(未塗色的方格):
   當恰有二個存活的鄰近細胞時,則誕生活細胞,即 Births=2

 當兩項合起來表示時,即 Logic Rule=Survivals/Births
                  =S/B=/2

  下面是大小 50x50 的 Logic Rule 生命遊戲的簡單範例,你也可以自己用滑鼠設定想要的初始狀態,觀察簡單的圖形如何複製與移動 。你會發現,Logic Rule 生命遊戲的初始狀態如果是隨機分布的,那麼在疊代過程中很容易陷入混亂狀態,這與 Life Rule 容易傾向穩定狀態是有天壤之別,不過,有趣的是 Logic Rule 比 Life Rule 擁有更多形式的滑翔機,但是它們的移動方式只能平移,不像 Life Rule 的滑翔機是斜對移動的。



Brain Rule

  這個規則是由 Brian Silverman 於 1984 年所提出,它與 Logic Rule 幾乎一模一樣,唯一不同的是它定義細胞有三個狀態:死亡、存活與一個幽靈狀態。幽靈狀態指的是細胞在不符合存活的條件時,並不會馬上消失,而會以第一級的鬼魂狀態繼續存留著,下一次疊代時,便以第二級的鬼魂狀態繼續存留……直到所有的鬼魂狀態都輪完了,它才會永遠的消失在畫面中。幽靈狀態介於存活與死亡之間,它並非正常存活,也不算是死亡的細胞,而我們通常會以不同的顏色來表示不同級數的幽靈狀態。以 Brain Rule 為例,你會看見除了空方格外,還有另外兩種顏色,一種顏色是表示正常存活的細胞,而另一種顏色便是(第一級)幽靈了。於是,我們便必須在規則中多加入一條,它的規則以規則通用表示法敘述如下:

 ◆ 對於一個存活的細胞:
   任何狀況都無法繼續存活,即 Survivals=(空集合)
 ◆ 對於一個死亡的細胞(未塗色的方格):
   當恰有二個存活的鄰近細胞時,則誕生活細胞,即 Births=2
 ◆ 存在一個幽靈狀態:即 Ghosts=1

 當這三項合起來表示時,即 Brain Rule=Survivals/Births/Ghosts
                   =S/B/G=/2/1

  下面是大小 50x50 的 Brain Rule 生命遊戲的簡單範例 , 前三個範例與 Logic Rule 的範例是一樣的 ,但是你會發現它們呈現的結果卻有所不同 , 除了色彩的表現不一樣之外,Brain Rule 比 Logic Rule 更為容易達到穩定的狀態,畫面也不會那麼紊亂,你可以選擇「Random」的選項來做這樣的比較 。 Brain Rule 與 Life Rule 是生命遊戲中最常被提及的兩個規則,因此這兩個規則都發展出了許多著名的範例。

  這個單元主要在介紹規則可以向哪幾個方面來做改變,而這些規則的改變才真正開啟了生命遊戲的迷人之處。在下個單元,筆者將繼續介紹不同規則的範例,將有更多的豐富色彩與讓人想像不到的形態變化。



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