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生命遊戲的規則 ,除了特殊設定之外,主要集中在 Survivals、 Births 與 Ghosts 三個項目的變化上。在這個單元,筆者將把這個領域的研究者們陸續所發現的有趣規則,與其特徵作了一個簡單的整理,表列如下。對於每個規則你都可以在點選連結後,看到該規則的範例。在表列中,規則的名稱大多是根據其特徵所取的,此外,其中對於規則的「描述」並不是廣泛性的,也不可能完全涵蓋其特徵,不過你可以觀察不同規則的範例,以檢視它們彼此特徵的差異:
◆ 這裡表列的是規則中 ghosts=0 的狀況 ,但是你會發現有的範例運用了不同的色系,那是因
為筆者怕色彩太過於單調,所以對於不同疊代過程所出現的活細胞,給了不同的顏色:
| 名稱 |
規則 (S/B) |
描述 |
| 2x2 |
125/36 |
有許多種擺動體與固定結構,但是幾乎沒有滑翔機 |
| 34
Life |
34/34 |
有許多種擺動體,較少固定結構,群落有擴展的現象 |
| Amoeba |
1358/357 |
密度高的群落會形成類似變形蟲的圖樣,隨機的變形 |
| Assimilation |
4567/345 |
密度高的群落會容易形成穩定的菱形或矩形圖樣 |
| Coagulations |
235678/378 |
群落有擴展的現象,而且擴展過程中內部會形成凝結物 |
| Conway's
Life |
23/3 |
最早被研究,也最有名的生命遊戲規則 |
| Coral |
45678/3 |
密度高的群落會緩慢的成長,並形成類似珊瑚礁的組織 |
| Flakes |
012345678/3 |
圓形的群落會擴展成美麗的雪花結構,並且持續成長 |
| HighLife |
23/36 |
特定的結構會形成令人驚訝的(節狀)自我複製現象 |
| Logic |
/2 |
每次疊代活細胞都會死亡,並且會產生平移的滑翔機 |
| Maze |
12345/3 |
群落在擴展的過程中,內部會形成類似迷宮的圖樣 |
| Mazectric |
1234/3 |
類似上一個規則,但是更容易產生線性的迷宮圖樣 |
| Replicator |
1357/1357 |
這是一個非常值得注意的規則,每經過 32 次疊代,初始圖樣都會被複製 8 次,這個規則具有明顯的碎形特徵 |
| Serviettes |
/234 |
對稱形狀的群落會形成美麗的磁磚花紋的圖樣 |
| Stains |
235678/3678 |
群落會向外擴展,但是擴展到一定程度就不再擴展 |
| WalledCities |
2345/45678 |
對於特定密度的隨機群落,其內部會形成聯結組織 |
◆ 這裡表列是的規則中 ghosts>0 的狀況,這裡可以產生的規則更是多樣化:
| 名稱 |
規則 (S/B/G) |
描述 |
| Banners |
2367/3457/3 |
對於特定密度的隨機群落,會形成類似鳥類拍翅的圖樣 |
| BelZhab |
23/23/6 |
隨機的群落會形成類似 Zhabotinsky 化學反應的圖樣 |
| BelZhab
Sediment |
145678/23/6 |
類似上一個規則,但是會在角落產生沉澱物 |
| Bombers |
345/24/23 |
隨機的群落會形成戰火蔓延的氣勢,一發不可收拾 |
| Brian's
Brain |
/2/1 |
與 Conway's Life Rule 齊名的生命遊戲規則 |
| Brain
6 |
6/246/1 |
Brain's Brain 的另一種變化,同樣常常被研究 |
| Burst |
0235678/3468/7 |
密度高的群落會形成爆裂的火花,同時產生點點餘燼 |
| Caterpillars |
124567/378/2 |
隨機的群落會形成類似蠕動的毛毛蟲,向前持續延伸 |
| Chenille |
05678/24567/4 |
隨機的群落會容易形成塊狀而直線前進的結構物 |
| Cooties |
23/2/6 |
隨機的群落會形成活潑的圖樣,像是一群蠕動的蝨子 |
| Ebb&Flow |
012478/36/16 |
形成如花開的圖樣,在結構內部有豐富的動態變化 |
| Faders |
2/2/23 |
對於特定密度的隨機群落,會形成火花散開的景象 |
| Fireworks |
2/13/19 |
任何初始狀態(例如幾個小點)都能夠產生壯觀的煙火 |
| Flaming
Starbow |
347/23/6 |
任何初始狀態都能夠形成延伸的矩形螺旋結構 |
| Frogs |
12/34/1 |
隨機的群落會形成類似青蛙跳躍的滑翔機結構 |
| Frozen
Spirals |
356/23/4 |
任何初始狀態都會形成延伸的單一中心的矩形螺旋結構 |
| Glisserati |
035678/245678/5 |
密度高的群落會形成美麗的萬花筒的圖樣 |
| Lava |
12345/45678/6 |
從區域的「角」落逐漸蔓延,像是熔岩般填滿整個區域 |
| Lines |
012345/458/1 |
隨機的群落會被自我組織成線性分布的結構 |
| Nova |
45678/2478/23 |
密度高的群落會容易形成持續前進的條狀結構 |
| Prairie
on fire |
345/34/4 |
隨機的群落會產生像是四竄而無規則的火焰 |
| Rake |
3467/2678/4 |
容易形成前進的塊狀結構,但是往往在碰撞之後消失 |
| RailRoads |
345/2/4 |
特定的結構可以模擬一列列火車在鐵軌上前進的圖樣 |
| SediMental |
45678/25678/2 |
對於特定密度的隨機群落,會形成穩定的塊狀結構 |
| Snake |
03467/25/4 |
特定的結構可以形成類似蛇行的移動模式 |
| SoftFreeze |
13458/38/4 |
隨機的群落會形成像是液態結構的四竄現象 |
| Spirals |
2/234/3 |
隨機的群落會形成漂亮而穩定的螺旋結構 |
| Sticks |
3456/2/4 |
容易形成多種型態的棍狀(延伸)結構,與滑翔機 |
| Swirl |
23/34/6 |
對於特定密度的隨機群落,會形成持續打轉的螺旋體 |
| Worms |
3467/25/4 |
對於特定密度的隨機群落,容易形成許多小蟲亂竄 |
| Xtasy |
1456/2356/14 |
隨機的群落會形成不停漲落的矩形的螺旋結構 |
(資料部分取自 Mirek's
Cellebration - 1D and 2D Cellular Automata Explorer)
以上所列出的規則,只是千萬種變化中的其中幾十個,而每一個規則都可以做更為深度的探討,例如該規則在疊代過程中是傾向穩定的、混沌的,還是傾向其他的形態?例如它的特徵是擴展的、皺縮的,還是突發的?例如該規則的細胞群落是否會出現類似生命現象的行為?這些規則正被人工生命領域的學者、複雜性科學領域的學者,與電腦玩家們持續地研究著,無論是其中美麗的圖樣,還是疊代過程中所展現的複雜行為,都吸引著人們的目光。在下個單元,筆者將持續地舉出幾個個人比較喜歡的範例。
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