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| 生命起源於混沌的邊緣 |
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有的人嘗試不同的規則與初始狀態，是為了在畫面中找出藝術設計的靈感，有的人把這個過程看成是一種「電玩遊戲」。有的人卻希望從其中找出真正的人工生命的樣態，他們最初的方法是試誤法，例如他們模擬出一群細胞會慢慢增長，他們便微幅地修改規則，或改變細胞的位置，希望畫面中那群細胞會出現分裂成兩個族群的現象，如果不行再嘗試其他的修改，直到畫面中出現他們預期的圖案為止。但是這樣的研究法比較像是生物學上的拼湊，我們比較關心的是：如何定義「人工生命」的特徵？為什麼有的規則會出現類似生物行為的圖案，而有些則不會呢？這兩個問題將勾勒出這個單元的主要內容。 一九八四年， 物理天才 Stephen Wolfram 還在加州理工學院就讀時就指出， 細胞自動機不但有豐富的數學結構，並且與非線性動力學系統非常類似。他認為細胞自動機的所有規則，都可以歸納成「四個普遍性等級」： 第一級規則包含了完全的死寂：無論開始時的活細胞或死細胞表現什麼形態，它們疊代沒有多少次之後一切都會滅亡，畫面中的圖案會變成單色畫面。以動力系統的術語來形容，這種規則似乎有個單一的「點吸子」，也就是說，這個動力系統在數學上就好像一粒彈珠滾到一個大碗的底部，無論彈珠是從碗的哪一邊開始滾動，它都只會急速地滾動到碗底的中心點（最低點），最後處於靜止狀態－－死亡狀態。 第二級規則稍稍有一點生氣。在這個規則的運作下，活細胞和死細胞隨機散布的初始狀態會很快地形成一組靜止的塊狀，另外有幾塊會處於週期性的穩定振動。這種自動機給人停滯與沒有生氣的印象。在動力系統的術語中，這似乎落入一組「週期吸子」中，也就是說凹凸不平的碗底有一些洞，而彈珠只能夠環繞著周圍滾動，或是靜止於這些洞的其中幾個。 第三級規則走到另一個極端：過度的生氣蓬勃。這些規則會產生許多活動，使畫面似乎整個都沸騰起來了，一切都是不穩定而不可預知，在裡面看不出任何的循環模式，結構一開始形成幾乎就立即崩潰。在動力系統的術語中，這些規則對應於「奇異吸子」，也就是大家熟悉的「混沌」。就好像彈珠在碗底滾動的又快又急，以致於無法安定下來。 最後是 Wolfram 的第四規則。這種罕見的規則既不會產生停滯的塊狀，也不會製造出全然的混沌，而會產生有連續性的結構，以一種奇妙複雜的方式繁殖、生長、分裂與重新組合，從來不會陷入死寂也安定不下來。以動力系統的術語來形容，就叫……？？ 在傳統的動力系統理論中，找不到類似第四級規則的說法，雖然這個等級的規則抓住了生命的自我突現和自我複製的精義，但是似乎存在於動力學中完全未知的領域。當時卻沒有人知道這個規則的真正含義，沒有人知道為什麼有的規則能夠產生第四等級的行為，有的規則卻不能。Wolfram 的規則等級之間有何關聯，規則如何歸類是取決於什麼因素？ 這些問題引起了人工生命領域的創始人之一 Christopher Langton 的注意，這使得他對於人工生命的研究 ，從生物學上的拼湊轉移到動力學系統的相關方法。想知道哪些規則應該被歸為哪一級，唯一的辦法只有找出關鍵參數，再試驗與觀察實際發生的狀況。 在許多真正的非線性系統中，運動的方程式中都包含了許多參數。這些參數好像是把手一樣，調節與控制著系統的混沌狀態。如果系統是滴水的水龍頭，參數就是水流的速率；如果系統是兔群，參數就是兔子的生育率與死亡率之間的比率。一般而言，很小的參數值通常就對應於穩定的行為（大小相同的水滴，穩定的兔群數目等），與 Wolfram 的第一級和第二級的靜態行為十分相像。但是當參數越來越大時，動力系統的行為也會變得越來越複雜（大小不一的水滴，變動的兔子數目等），直到最後變成完全混亂的狀況。這時候，就好像 Wolfram 的第三級規則。但是， Langton 不清楚 Wolfram 的第四級要放入這些變化中的哪一個位置 ，只要他能找到方法，把類似的參數指派給細胞自動機規則，那麼 Wolfram 的等級就會開始出現意義。 有一天， Langton 試驗了他所想到最簡單的參數，希臘字母 λ 代表任何細胞能在下一代存活的機率。所以， 如果一個規則的 λ 值是 0.0 的話，那麼在第一次疊代之後，畫面中便沒有東西存活，這個規則顯然屬於第一等級。 如果這個規則的 λ 值是 0.5 的話，那麼格子裏便會充滿各種活動，平均有一半的細胞存活，一半的細胞死亡，這樣的規則屬於混沌的第三級。而 λ 值超過 0.5 以後 ，「生」和「死」的角色會開始互換，然後整個情況會越來越單純，直到 λ 值到達 1.0 時，又回到第一級的狀態。 顯然我們只需要探討 λ 值介入 0.0 ~ 0.5 之間的狀況。其中問題在於，介於這兩個值之間的 λ 值是否會出現任何有趣的現象。 Langton 開始有系統的探討 λ 的不同值。在 λ 值接近於 0.0 時 ，只會出現死亡 、 僵化的第一級規則，當他稍微把 λ 值提高一點點，它開始發現週期性的第二級規則，當他再把 λ 值提高一點，他注意到，第二級規則要花越來越多時間，才能穩定下來。然後，如果他直接把 λ 值跳到 0.5，就會如預期的出現第三級的全然混沌狀態 。 但是在第二級和第三級之間，緊緊環繞著神奇的「 λ 關鍵值」（大約是 0.273），他發現了 Wolfram 的第四級規則。 這個簡單的參數，竟然找到了第四等級在不同等級之間的轉換位置：
其中「複雜」（Complexity） 是指第四級自動機規則所顯現的永遠出人意外的變動行為，而它的特徵就是所謂的「突現」（Emergence）， 「突現」 簡單來說就是「整體大於部分的總和」，那是一加一大於二的狀況，這也是「人工生命」的最主要特徵 ， Langton 把這樣能夠產生「複雜」現象的系統稱呼作「混沌邊緣」（Edge of Choas）， 他強調這樣的邊緣系統有潛力作複雜的演算，並且顯現近似生命的行為。第四等級處於在第二等級與第三等級的轉換點，在這個轉換點上呈現著完美的平衡，有秩序的結構與混沌的紊亂等量齊觀，秩序與混沌交織成有創造性、變幻莫測的生命樣態，呈現永遠安定不下來的動態結構，在不斷的成長、分裂、重組之中展現令人驚奇的複雜精妙之舞。 這些論述其實還需要更嚴謹的定義，與動力學系統相關理論的佐證，不過，這至少為我們提供了一個比較明確的研究方向，也使得我們更容易掌握生命現象在演算方面的本質問題。而在一維細胞自動機的第五單元，筆者將更深入地探討 Wolfram 的「四個普遍性等級」。在這六個單元中，筆者分別介紹了生命遊戲的規則、有趣範例與其在動力學上的意義，讓網友在美麗迷人的方格小縮影之中，多一點瞭解：奇妙的生命如何躍然紙上。 |
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