產生 Cantor Set 的方法如下：
第零步驟：畫出一條範圍 [0,1] 線段（線段長度 L＝1）
第一步驟：再把中間那一段拿掉，剩下左右兩邊長度各為 1/3 的線段 [0,1/3] 與 [2/3,1]（此時，L＝(2/3)1）
第二步驟：將剩下的每一個線段都重複第一步驟（此時，L＝(2/3)2）
第三步驟：重複第二步驟（此時，L＝(2/3)3）
接下來的步驟，即重複地疊代下去（此時，L＝(2/3)n）………………
最後會留下無限個小線段，或者說是無限的以特定方式排列的點集合，例如點 0,1,1/3,2/3,1/9,2/9,7/9,8/9,1/27,2/27....它們是每一個線段的端點，我們把它們稱作 Cantor Dust，而這些點有個相同處，就是它們可以寫成 3-1（＝1/3） 的羃次方，即 x=a1*3-1+a2*3-1+a3*3-1……，其中 a1,a2,a3……是介於 0 ~ 9 的整數
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每一個線段還可以一直無限的產生相同的 Cantor Dust，這就是所謂的自我相似。我們沒有辦法數出到底有多少的點在每個區間裡。