複雜性科學 - 複雜適應性系統碎形 思辨 部落格 信箱 阿特拉斯

Cesaro Curve
   Koch Curve 可以做許多變化,其中最簡單的一種變化就是 Cesaro Curve。

  產生 Cesaro Curve 的方法如下:
  第零步驟:畫出一條線段
  第一步驟:將這條線段分成比例為 3:1:3 的三部份,然後以中間的線段為底邊,以兩端線段的長度為腰長製作一個等腰銳角三角形,然後拿掉這個三角形的底邊
  第二步驟:將曲線中的每一個線段都重複第一步驟
  第三步驟:重複第二步驟
  接下來的步驟,即重複地疊代下去………………
 

  在上面的 Java Applet 中,你可以以滑鼠點按畫面以顯示每一個步驟的結果。如果我們把第二步驟的線段分割比例改成 30:1:30,那麼圖形如下:  

  如果我們在第零步驟所畫的不是一條直線,而是由六個等長線段所圍成的正六邊形,而且地一步驟線段分割比例為 1:1:1,而且等腰三角形的腰長為兩邊線段的兩倍,那麼圖形如下:  

  你會發現從 Koch Curve 與 Cesaro Curve,可以有許多的變化。


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