比例變換與鏡射變換：
我們以 r 來表示 X 軸方向的比例變換，以 s 來表示 Y 軸方向的比例變換。當 s 的絕對值等於 r 的絕對值的時候，如圖二所示， 則其與圖一是自我相似（ Self-Similar ）的，當 s 的絕對值不等於 r 的絕對值的時候，如圖三所示， 則其與圖一是自我相仿（ Self-Affine ）的。其中，當 （r，s）＝（1，-1） 或（-1，1）或（-1，-1）的情況，我們則稱作鏡射變換。
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錯切變換與旋轉變換：
我們以 θ 來表示相對於 X 軸方向的旋轉變換（ 如圖二所示 ，包括有 X 軸方向的比例變換與 Y 軸方向的錯切變換）， 以 ψ 來表示相對於 Y 軸方向的旋轉變換（ 如圖三所示，包括有 Y 軸方向的比例變換與 X 軸方向的錯切變換）。當 θ＝ψ 的情況，我們則稱作相對於原點的剛體旋轉（剛體旋轉的特徵為：在幾何物體的旋轉過程中，並不改變其面積或組成元素間的相對關係），如圖四所示，其與圖一是自我相似的。當 θ≠ψ 的情況，其與圖一是自我相仿的。
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平移變換：
我們以 e 來表示 X 軸方向的平移變換，以 f 來表示 Y 軸方向的平移變換，其中，所有經過平移變換後的幾何圖形均會與原幾何圖形自我相似。
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這些幾何變換的順序是很重要的，不同的幾何變換順序可能會導致不同的結果，例如先鏡射變換再平移變換，與先平移變換再鏡射變換的結果，就完全不同。因此，當不同的幾何變換搭配在一起時，我們通常會採取這樣的順序：比例變換、鏡射變換、錯切變換、旋轉變換與平移變換。依照這個順序，我們將在以後的單元用下面的表格，或是使用
T＝( r, s, θ, ψ, e, f )，來記錄這些幾何變換的參數：
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此外，就計算上，我們還可以將這些幾何變換寫成下面的矩陣：
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